Co by měl každý mladý muž pochopit o síle složeného úroku

{h1}

'Složený úrok je osmý div světa.' Kdo tomu rozumí, ten si to vydělá; kdo ne, platí. '


Albert Einstein to údajně řekl. Je mu připisována spousta citátů, které ve skutečnosti neřekl, a toto může být jeden z nich; Osobně nevidím toho člověka, který si představoval jízdu na světelném paprsku, aby zjistil, jak teorie relativity narůstá poeticky o složeném úroku.

Ale i když Einstein opravdu neřekl, že složený úrok je osmý div světa, stále je to dobrý bod. Složený úrokjedocela úžasné. Je to silný koncept - koncept, který může výrazně posílit nebo oslabit vaše finance. Muž, který tomu rozumí, bude mít nástroj ke zvýšení svého čistého jmění; muž, který to neudělá, projde životemmentalita výplaty.


Můj sedmiletý syn si nedávno otevřel spořicí účet a to mi nabídlo možnost vysvětlit mu složený úrok. Nedopadlo to dobře. Je to jeden z těch finančních konceptů, které jsou tak jednoduché, že to považujete za samozřejmost. V důsledku toho, když jste nuceni to dítěti vysvětlit, zjistíte, že tomu nerozumíte tak, jak jste si mysleli. Einstein také údajně řekl: „Pokud to nemůžete vysvětlit šestiletému dítěti, nerozumíte tomu sami.“ Opět platí, že i když to neřekl, je to dobrý bod.

Pokud vás otec nikdy neposadil, aby hovořil o složeném zájmu, máte štěstí; poté, co jsem své vysvětlení zdokonalil na Guse, vám jej nyní předám.


Co je to složený úrok?

Abyste porozuměli složenému úroku, je užitečné nejprve porozumět jednoduchému úroku.



Jednoduchý úrok se vypočítá z jistiny nebo původní částky vkladu nebo půjčky. Je to opravdu, no, snadné zjistit.


Řekněme, že si vezmete půjčku na 10 000 $ za jednoduchou úrokovou sazbu 5%. Doba trvání půjčky je čtyři roky.

Chcete -li vypočítat úrok, který se kumuluje z půjčky, použijete následující vzorec:


Jistina x úroková sazba x doba půjčky

Po připojení našich čísel by to bylo:


10 000 $ x 0,05 x 4 = 2 000 $

Takže půjčka 10 000 $ vás bude stát 2 000 $ v jednoduchém úroku.


Půjčky na auto, hypotéky na bydlení a studentské půjčky využívají jednoduchý úrok. Půjčka, kterou si vezmete od člena rodiny nebo přítele, bude pravděpodobně využívat jednoduchý úrok (pokud vám vůbec účtují úroky).

Nyní, když rozumíte jednoduchému úroku, můžeme přejít ke složenému úročení.

Složený úrok se vypočítá z částky jistiny a - to je klíčové - také z akumulovaného úroku předchozích období.Je to úrok z úroků.

Takto vypadá vzorec složeného úroku:

P (1 + r/n)(např)- P

[P = ředitel; r = roční úroková sazba v procentech; n = počet období skládání za rok; t = počet let, kdy jsou peníze investovány nebo vypůjčeny]

Ano, vypadá to matoucí, ale připojme naše čísla z jednoduchého příkladu úroku, abychom zjistili, co bychom zaplatili, kdyby se úrok zvýšil.

Takže jsme dostali půjčku 10 000 $, která se sloučíkaždoročněv 5%. Doba trvání půjčky je 4 roky. Co bychom zaplatili na úrocích? Podívejme se na postup matematiky:

10 000 $ (1 + 0,05 / 1)(1 × 4)- 10 000 $ →

10 000 $ (1 + 0,05 / 1)(4)- 10 000 $ →

10 000 $ (1,21550625) - 10 000 $ →

12 155,0625 $ - 10 000 $ =2 155,06 USD

Takže u čtyřleté půjčky, která se každoročně zvyšuje, bychom zaplatili 2 155,06 USD jako složený úrok. To je o 155,06 USD více než půjčka vydaná s jednoduchým úrokem. Výpočet úroků z úroků, které již vznikly z jistiny, se může opravdu sčítat. A přidatrychlejak uvidíme v příkladu níže.

Pokud byste raději nepočítali sami, je toho spoustakalkulačky složeného úrokuonline.

Kreditní karty vypočítávají zůstatky na složeném úroku. Společnosti vydávající kreditní karty se místo každoročního kombinování skládají měsíčně. Vysoké úrokové sazby kreditních karet spolu s jejich měsíčním složením jsou důvodem, proč téměř každý guru osobních financí říká: „Nenechávejte na svých kreditních kartách zůstatek!“ Za prodloužený kredit nakonec hodně zaplatíte. Například zůstatek kreditní karty ve výši 10 000 USD s úrokovou sazbou 20% (složený měsíčně) by vedl k celkovému složenému úroku 2 193,91 USD za jeden rok, tedy přibližně 183 USD za měsíc. Představte si, co byste mohli udělat s dalšími 183 dolary měsíčně.

Složený úrok však může fungovat ve váš prospěch. Velký čas. Když vložíte své peníze na spořicí účet, banky obvykle platí složený úrok denně z peněz, které u nich máte. Je pravda, že úroková sazba, kterou získáte, je dost mizerná - někde mezi 0,03% až 1% v závislosti na bance - ale když se denně smiřujete s touto sazbou a necháte tam peníze dlouho, věci se mohou sčítat.

Pokud investujete do indexového fondu„Můžete využít sílu složeného úroku tím, že své výnosy znovu investujete do dalšího nákupu indexového fondu, což vám umožní vydělat ještě více, které poté znovu investujete a tak dále a tak dále.

Slučovací období mají velký vliv na výdělky

Když se podíváte na vzorec složeného úroku, pravděpodobně si všimnete, že frekvence složených období může mít velký vliv na vaše zisky nebo na to, kolik musíte zaplatit na úrocích. Čím více úročených období, tím větší úroky se připisují. Vyděláte více na úrocích od banky, která se skládá denně, ve srovnání s bankou, která se skládá pouze měsíčně; zaplatíte více na úrocích za půjčku, která se sčítá měsíčně, ve srovnání s půjčkou, která se sloučí za rok.

Když se tedy díváte na úrokové sazby spořicího účtu nebo půjčky, nezapomeňte věnovat pozornost tomu, jak často se k úrokům přidává.

Čas je tvůj přítel

Muži s grafem složeného úroku.

Skutečné kouzlo kombinování se projevuje po dlouhou dobu. Čím déle necháte své peníze sedět na účtu a skládat se, tím více peněz vyděláte.

To je hlavní bod, který jsem se snažil svému synovi předložit. Co pomohlo otočit žárovku v jeho hlavě, je tento příklad od odborníka na osobní financeBeth Koblinerová:

Pokud byste na důchodovém účtu s výdělkem 8% ročně spořili 1 000 $ ročně od 25 do 34 let a nikdy byste neinvestovali ani korunu navíc, vaše investice 10 000 $ by do 65 let narostla na 157 435 $. Pokud ale nezačnete spořit do je vám 35 let a poté investujete 1 000 $ ročně po dobu dalších 30 let (to je celková investice 30 000 $), ve věku 65 let budete mít pouze 122 346 $. Závěr: Začněte brzy, aby vaše peníze měly dostatek času navršit.

Pochopení tohoto konceptu pomohlo Gusovi proměnit sevřeného Scrooge McDucka. 'Člověče, představ si, jaký úrok mohu získat, protože začínám v sedmi letech!' Na začátku každého měsíce si rád zkontroluje svůj spořicí účet, aby viděl, jak se úrok, který získává, díky kouzlu složeného úročení postupně zvyšuje.

Využijte sílu složeného úroku ve svůj prospěch

Pochopení složeného úroku vám může skutečně pomoci pokročit ve vašich osobních financích. Vědomí, že společnosti vydávající kreditní karty každý měsíc zvyšují úrok z vašeho zůstatku, by mělo fungovat jako pobídka k co nejrychlejšímu splacení dluhu z kreditní karty. Vědomí, že na svých penězích můžete vydělat peníze, by mělo působit jako pobídka k namočení co největšího množství těsta a nedotýkat se ho tak dlouho, jak jen můžete.

Klíčem je začít dnes. Pokud máte dluh z kreditní karty, začněte jej splácet hned, aby vás složený úrok nepožral. Pokud nemáte spoření respdůchodový účet„Začněte jeden dnes, abyste mohli využít sílu tohoto osmého divu světa.

Nyní, když máme základní znalosti o složeném úročení, můžeme začít zkoumat věci jako APR a APY. Uděláme to v příštím článku.